有限数学例

$a^{2} - 4 a = 16 + 2 a$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$a^{2} - 4 a - 16 = 2 a$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2 a$ を引きます。

$a^{2} - 4 a - 16 - 2 a = 0$

ステップ 2

$- 4 a$ から $2 a$ を引きます。

$a^{2} - 6 a - 16 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $a^{2} - 6 a - 16$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 16$ で、その和が $- 6$ です。

$- 8, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(a - 8) (a + 2) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a - 8 = 0$

$a + 2 = 0$

ステップ 5

$a - 8$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 5.1

$a - 8$ が $0$ に等しいとします。

$a - 8 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$a = 8$

ステップ 6

$a + 2$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 6.1

$a + 2$ が $0$ に等しいとします。

$a + 2 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$a = - 2$

ステップ 7

最終解は $(a - 8) (a + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 8, - 2$

有限数学 例

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