有限数学例

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

ステップ 1

指数を足して $x^{- 2}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x^{- 1}$ を移動させます。

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

ステップ 1.3

$- 1$ から $2$ を引きます。

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

ステップ 3

$20$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

ステップ 4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ を掛けます。

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

ステップ 5

$- 1$ と $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$20 - x^{3} = 0$

ステップ 8

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 8.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$- x^{3} = - 20$

ステップ 8.2

$- x^{3} = - 20$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- x^{3} = - 20$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

ステップ 8.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

ステップ 8.2.2.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

ステップ 8.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.2.3.1

$- 20$ を $- 1$ で割ります。

$x^{3} = 20$

ステップ 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[3]{20}$

10進法形式：

$x = 2.71441761 \dots$

有限数学 例

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