有限数学例

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

ステップ 1

方程式の両辺から $x^{9}$ を引きます。

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

ステップ 2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

ステップ 3

$- x^{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

ステップ 4

$- x^{9}$ と $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

ステップ 6

指数を足して $x^{9}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

ステップ 6.3

$2$ と $9$ をたし算します。

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

ステップ 7

分子を0に等しくします。

$1 - x^{11} = 0$

ステップ 8

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x^{11} = - 1$

ステップ 8.2

$- x^{11} = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- x^{11} = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 8.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 8.2.2.2

$x^{11}$ を $1$ で割ります。

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 8.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x^{11} = 1$

ステップ 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

ステップ 8.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = 1$

有限数学 例

有限数学例