有限数学例

${(x - 2)}^{2} = 25$

ステップ 1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

${(x - 2)}^{2} - 25 = 0$

ステップ 2

${(x - 2)}^{2} - 25$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$(x - 2) (x - 2) - 25 = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - 25 = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 25 = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 25 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x + 4 - 25 = 0$

ステップ 2.2

$4$ から $25$ を引きます。

$x^{2} - 4 x - 21 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 4 x - 21$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 21$ で、その和が $- 4$ です。

$- 7, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 7) (x + 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 7 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 5

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

ステップ 6

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 7

最終解は $(x - 7) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 7, - 3$

有限数学 例

有限数学例