有限数学例

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

ステップ 1

$2 - \ln (x + 4)$ が $0$ に等しいとします。

$2 - \ln (x + 4) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \ln (x + 4) = - 2$

ステップ 2.2

$- \ln (x + 4) = - 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \ln (x + 4) = - 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$\ln (x + 4)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 2$ を $- 1$ で割ります。

$\ln (x + 4) = 2$

ステップ 2.3

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

ステップ 2.4

対数の定義を利用して $\ln (x + 4) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{2} = x + 4$

ステップ 2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 2.5.1

方程式を $x + 4 = e^{2}$ として書き換えます。

$x + 4 = e^{2}$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = e^{2} - 4$

ステップ 3

有限数学 例

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