有限数学例

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

ステップ 1

$5 \log (x - 2)$ が $0$ に等しいとします。

$5 \log (x - 2) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$5 \log (x - 2) = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$5 \log (x - 2) = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.1.2.1.2

$\log (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$\log (x - 2) = 0$

ステップ 2.2

対数の定義を利用して $\log (x - 2) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{0} = x - 2$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

方程式を $x - 2 = 10^{0}$ として書き換えます。

$x - 2 = 10^{0}$

ステップ 2.3.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x - 2 = 1$

ステップ 2.3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 1 + 2$

ステップ 2.3.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = 3$

ステップ 3

有限数学 例

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