有限数学例

$f (x) = (x - 1) e^{3 - x}$

ステップ 1

$(x - 1) e^{3 - x}$ が $0$ に等しいとします。

$(x - 1) e^{3 - x} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$e^{3 - x} = 0$

ステップ 2.2

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.3

$e^{3 - x}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$e^{3 - x}$ が $0$ に等しいとします。

$e^{3 - x} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $e^{3 - x} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 - x}) = \ln (0)$

ステップ 2.3.2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 2.3.2.3

$e^{3 - x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

解がありません

ステップ 2.4

最終解は $(x - 1) e^{3 - x} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$