有限数学例

$400 x + 460 y = 400$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $400 x$ を引きます。

$460 y = 400 - 400 x$

ステップ 1.2

$460 y = 400 - 400 x$ の各項を $460$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$460 y = 400 - 400 x$ の各項を $460$ で割ります。

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$460$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$400$ と $460$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$20$ を $400$ で因数分解します。

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$20$ を $460$ で因数分解します。

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 400$ と $460$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$20$ を $- 400 x$ で因数分解します。

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$20$ を $460$ で因数分解します。

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

ステップ 2

$400$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{20}{23}$ を引きます。

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

ステップ 3.2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 20 x = - 20$

ステップ 3.3

$- 20 x = - 20$ の各項を $- 20$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 20 x = - 20$ の各項を $- 20$ で割ります。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 20}{- 20}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 20$ を $- 20$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 4

有限数学 例

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