有限数学例

$2 x + 6 y = 15$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$6 y = 15 - 2 x$

ステップ 1.2

$6 y = 15 - 2 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6 y = 15 - 2 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{15}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$15$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (5)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{6}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{3}$

ステップ 2

$15$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{5}{2} - \frac{x}{3} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 3 (- \frac{x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 3 (- \frac{5}{2})$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 3 (- \frac{5}{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x = 3 (\frac{5}{2})$

ステップ 3.3.2.1.2

$3$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

ステップ 3.3.2.1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{15}{2}$

ステップ 4

有限数学 例

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