有限数学例

$\ln (x + 6) - \ln (2) = \ln (x)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{x + 6}{2}) = \ln (x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\frac{x + 6}{2} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x + 6}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 6}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 6 = x \cdot 2$

$x + 6 = x \cdot 2$

$x + 6 = x \cdot 2$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x + 6 = 2 x$

$x + 6 = 2 x$

$x + 6 = 2 x$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x + 6 - 2 x = 0$

ステップ 3.3.1.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x + 6 = 0$

$- x + 6 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = - 6$

ステップ 3.3.3

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- x = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 1}$

$x = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$