有限数学例

$64 + x^{2} = 16 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $16 x$ を引きます。

$64 + x^{2} - 16 x = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$64 - 16 x + x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$8^{2} - 16 x + x^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = 8$ と $b = x$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(8 - x)}^{2} = 0$

${(8 - x)}^{2} = 0$

ステップ 3

$8 - x$ が $0$ に等しいとします。

$8 - x = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- x = - 8$

ステップ 4.2

$- x = - 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- x = - 8$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 1}$

$x = \frac{- 8}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 8$ を $- 1$ で割ります。

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$