有限数学例

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

ステップ 1

方程式の各項を $\cos (a)$ で割ります。

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 3

$\cos (a)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\cot (a)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 5

$\sin (a)$ と $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 6.2

$\cos (a)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\cos (a)}$ を $\sec (a)$ に変換します。

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

ステップ 8

$\frac{1}{\cos (a)}$ を $\sec (a)$ に変換します。

$\sec (a) = \sec (a)$

ステップ 9

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$a = a$

ステップ 10

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 10.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a - a = 0$

ステップ 10.2

$a$ から $a$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 11

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

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