有限数学例

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.3

$- 3 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.7

$2 x$ から $9 x$ を引きます。

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.8

$- 1$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.9

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.10

$- 1$ を $- (7 x) - 1 (- 8)$ で因数分解します。

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.11

式を簡約します。

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ステップ 1.11.1

$- (7 x - 8)$ を $- 1 (7 x - 8)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 1.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- (7 x - 8) = 4$

ステップ 3

$- (7 x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (7 x) - - 8 = 4$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x - - 8 = 4$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$- 7 x + 8 = 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 7 x = 4 - 8$

ステップ 4.2

$4$ から $8$ を引きます。

$- 7 x = - 4$

ステップ 5

$- 7 x = - 4$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 7 x = - 4$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 7}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{4}{7}$

ステップ 6

有限数学 例

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