有限数学例

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

ステップ 1.1.3

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5}{6} y$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$y$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{y \cdot 5}{6}$

ステップ 1.2.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5 y}{6}$

ステップ 1.3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

方程式の両辺に $\frac{5 y}{6}$ を足します。

$\frac{2 y}{3} + \frac{5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.2

$\frac{2 y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.3.1

$\frac{2 y}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 2 + 5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.5.1

$y$ を $2 y \cdot 2 + 5 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.5.1.1

$y$ を $2 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 2) + 5 y}{6} = 3$

ステップ 1.3.5.1.2

$y$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 5}{6} = 3$

ステップ 1.3.5.1.3

$y$ を $y (2 \cdot 2) + y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 3$

ステップ 1.3.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (4 + 5)}{6} = 3$

ステップ 1.3.5.3

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 9}{6} = 3$

ステップ 1.3.6

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.1

$3$ を $y \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} = 3$

ステップ 1.3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} = 3$

ステップ 1.3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 3$

ステップ 1.3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3}{2} = 3$

ステップ 1.3.7

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 y}{2} = 3$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

ステップ 1.5.2.1.2

式を書き換えます。

$y = 2$

ステップ 2

$3 - \frac{5}{6} y$ が $0$ に等しいとします。

$2 = 0$

ステップ 3

$2 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

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