有限数学例

$y = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$

ステップ 1

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2$ が $0$ に等しいとします。

$4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 2 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$4 \cdot \frac{1^{x - 2}}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$4 \cdot \frac{1}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

ステップ 2.1.3

$4$ と $\frac{1}{2^{x - 2}}$ をまとめます。

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

$\frac{4}{2^{x - 2}} - 2 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\frac{4}{2^{x - 2}} = 2$

ステップ 2.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x - 2}$ を分子に移動させます。

$4 \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

ステップ 2.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{2} \cdot 2^{- (x - 2)} = 2$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{2 - (x - 2)} = 2$

ステップ 2.6

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 - (x - 2)} = 2^{1}$

ステップ 2.7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 - (x - 2) = 1$

ステップ 2.8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$2 - (x - 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 - x - - 2 = 1$

ステップ 2.8.1.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 - x + 2 = 1$

$2 - x + 2 = 1$

ステップ 2.8.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$- x + 4 = 1$

$- x + 4 = 1$

ステップ 2.8.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x = 1 - 4$

ステップ 2.8.2.2

$1$ から $4$ を引きます。

$- x = - 3$

$- x = - 3$

ステップ 2.8.3

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.8.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.8.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.8.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.3.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$