有限数学例

$f (x) = 2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$

ステップ 1

$2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$ が $0$ に等しいとします。

$2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

ステップ 2.2

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 2.3

${(x - 2)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

${(x - 2)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について ${(x - 2)}^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.3.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 2.4

${(2 x - 1)}^{4}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

${(2 x - 1)}^{4}$ が $0$ に等しいとします。

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について ${(2 x - 1)}^{4} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.4.2.1

$2 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 1 = 0$

ステップ 2.4.2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.4.2.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = 1$

ステップ 2.4.2.2.2

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.2.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 2.4.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 2.4.2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 2.5

最終解は $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, 2, \frac{1}{2}$

$x = - 2, 2, \frac{1}{2}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$