有限数学例

$f (x) = - 12 x^{2} + 36 x$

ステップ 1

$- 12 x^{2} + 36 x$ が $0$ に等しいとします。

$- 12 x^{2} + 36 x = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$- 12 x$ を $- 12 x^{2} + 36 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$- 12 x$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$- 12 x \cdot x + 36 x = 0$

ステップ 2.1.2

$- 12 x$ を $36 x$ で因数分解します。

$- 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 3 = 0$

ステップ 2.1.3

$- 12 x$ を $- 12 x (x) - 12 x (- 3)$ で因数分解します。

$- 12 x (x - 3) = 0$

$- 12 x (x - 3) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.4

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 2.5

最終解は $- 12 x (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 3$

$x = 0, 3$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$