有限数学例

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

ステップ 1

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ が $0$ に等しいとします。

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

ステップ 2.2

${(x - 4)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

${(x - 4)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 4)}^{3} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について ${(x - 4)}^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.3

${(x + 5)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

${(x + 5)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 5)}^{2} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について ${(x + 5)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 2.3.2.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

ステップ 2.4

$x^{4}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x^{4}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{4} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について $x^{4} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

ステップ 2.4.2.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.1

$0$ を $0^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

ステップ 2.4.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.4.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 2.5

最終解は $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, - 5, 0$

ステップ 3

有限数学 例

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