有限数学例

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

ステップ 1

$3 x + 6 \ln (6)$ が $0$ に等しいとします。

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \ln (6)$ を簡約します。

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

ステップ 2.1.2

$6$ を $6$ 乗します。

$3 x + \ln (46656) = 0$

$3 x + \ln (46656) = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $\ln (46656)$ を引きます。

$3 x = - \ln (46656)$

ステップ 2.3

$3 x = - \ln (46656)$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 x = - \ln (46656)$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

ステップ 2.3.3.2

$\frac{\ln (46656)}{3}$ を $\frac{1}{3} \ln (46656)$ に書き換えます。

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

ステップ 2.3.3.3

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln (46656)$ を簡約します。

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2.3.3.4

式を簡約します。

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ステップ 2.3.3.4.1

$46656$ を $36^{3}$ に書き換えます。

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2.3.3.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 2.3.3.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.5.1

共通因数を約分します。

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

ステップ 2.3.3.5.2

式を書き換えます。

$x = - \ln (36^{1})$

$x = - \ln (36^{1})$

ステップ 2.3.3.6

指数を求めます。

$x = - \ln (36)$

$x = - \ln (36)$

$x = - \ln (36)$

$x = - \ln (36)$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$