有限数学例

$f (x) = {(x + 1)}^{2} - 2$

ステップ 1

${(x + 1)}^{2} - 2$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

${(x + 1)}^{2} = 2$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 1 = \pm \sqrt{2}$

ステップ 2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 1 = \sqrt{2}$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \sqrt{2} - 1$

ステップ 2.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 1 = - \sqrt{2}$

ステップ 2.3.4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - \sqrt{2} - 1$

ステップ 2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{2} - 1, - \sqrt{2} - 1$

10進法形式：

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$