有限数学例

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 2$

ステップ 1

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2$ が $0$ に等しいとします。

${(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 0$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

$\frac{1}{2^{x}} - 2 = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\frac{1}{2^{x}} = 2$

ステップ 2.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x}$ を分子に移動させます。

$2^{- x} = 2$

ステップ 2.4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- x} = 2^{1}$

ステップ 2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = 1$

ステップ 2.6

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$