有限数学例

$f (x) = - 2 {(x - 1)}^{2} + 4$

ステップ 1

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ が $0$ に等しいとします。

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$- 2 ((x - 1) (x - 1)) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$- 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$- 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$- 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$- 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 (x^{2} - x - x + 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$- 2 (x^{2} - 2 x + 1) + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- 2 x^{2} - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 \cdot 1 + 4 = 0$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- 2 x^{2} + 4 x - 2 + 4 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$- 2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

ステップ 2.2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = - 0.41421356 \dots, 2.41421356 \dots$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例