有限数学例

$5 x + 3 y = 45$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 y = 45 - 5 x$

ステップ 1.2

$3 y = 45 - 5 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y = 45 - 5 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$45$ を $3$ で割ります。

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

ステップ 2

$45$ が $0$ に等しいとします。

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $- \frac{3}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.1.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.1.2

$- \frac{5 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.3.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- \frac{3}{5} \cdot - 15$ を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1.1

$- \frac{3}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

ステップ 3.3.2.1.1.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

ステップ 3.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

ステップ 3.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 3 \cdot - 3$

ステップ 3.3.2.1.2

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$x = 9$

ステップ 4

有限数学 例

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