有限数学例

$0 = y^{4} e^{x}$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $y^{4} e^{x} = 0$ として書き換えます。

$y^{4} e^{x} = 0$

ステップ 1.2

$y^{4} e^{x} = 0$ の各項を $e^{x}$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$y^{4} e^{x} = 0$ の各項を $e^{x}$ で割ります。

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$e^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y^{4}$ を $1$ で割ります。

$y^{4} = \frac{0}{e^{x}}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$0$ を $e^{x}$ で割ります。

$y^{4} = 0$

ステップ 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

ステップ 1.4

$\pm \sqrt[4]{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$0$ を $0^{4}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

ステップ 1.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 1.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2

$y^{4} e^{x}$ が $0$ に等しいとします。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

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