有限数学 例

根 (ゼロ) を求める x^5+x^4-x-1=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.1
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.3
に書き換えます。
ステップ 1.4
に書き換えます。
ステップ 1.5
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.6
因数分解。
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ステップ 1.6.1
簡約します。
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ステップ 1.6.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.6.1.2
因数分解。
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ステップ 1.6.1.2.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.6.1.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.6.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.7
指数をまとめます。
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ステップ 1.7.1
乗します。
ステップ 1.7.2
乗します。
ステップ 1.7.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.7.4
をたし算します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
に等しいとします。
ステップ 3.2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4.2.3
に書き換えます。
ステップ 4.2.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 4.2.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.2.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.2.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7