有限数学 例

根 (ゼロ) を求める x^4-11x^2+30=0
ステップ 1
を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。
ステップ 2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
の実数を解いた方程式に代入して戻します。
ステップ 8
について第1方程式を解きます。
ステップ 9
について方程式を解きます。
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ステップ 9.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 9.2
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 9.2.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 9.2.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 9.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 10
について二次方程式を解きます。
ステップ 11
について方程式を解きます。
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ステップ 11.1
括弧を削除します。
ステップ 11.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 11.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 11.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 11.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 11.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 12
の解はです。
ステップ 13
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 14