有限数学例

$f (x) = \frac{1}{x - 1} + 3$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 1} + 3$ が $0$ に等しいとします。

$\frac{1}{x - 1} + 3 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\frac{1}{x - 1} = - 3$

ステップ 2.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 1, 1$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$x - 1, 1$

ステップ 2.2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 1$

$x - 1$

ステップ 2.3

$\frac{1}{x - 1} = - 3$ の各項に $x - 1$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{1}{x - 1} = - 3$ の各項に $x - 1$ を掛けます。

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

ステップ 2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = - 3 (x - 1)$

$1 = - 3 (x - 1)$

$1 = - 3 (x - 1)$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

分配則を当てはめます。

$1 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 2.3.3.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$1 = - 3 x + 3$

$1 = - 3 x + 3$

$1 = - 3 x + 3$

ステップ 2.4

方程式を解きます。

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ステップ 2.4.1

方程式を $- 3 x + 3 = 1$ として書き換えます。

$- 3 x + 3 = 1$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 3 x = 1 - 3$

ステップ 2.4.2.2

$1$ から $3$ を引きます。

$- 3 x = - 2$

$- 3 x = - 2$

ステップ 2.4.3

$- 3 x = - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$- 3 x = - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2}{- 3}$

$x = \frac{- 2}{- 3}$

$x = \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$