有限数学 例

根 (ゼロ) を求める f(x)=1/4x^4-6x^(3+7)
ステップ 1
に等しいとします。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
をまとめます。
ステップ 2.1.2
をたし算します。
ステップ 2.2
の各項にを掛け、分数を消去します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
を掛けます。
ステップ 2.3.2
で因数分解します。
ステップ 2.3.3
で因数分解します。
ステップ 2.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.5.1
に等しいとします。
ステップ 2.5.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.5.2.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.5.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.5.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5.2.2.3
プラスマイナスです。
ステップ 2.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.6.1
に等しいとします。
ステップ 2.6.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.6.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.6.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.6.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.2.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.6.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.6.2.4
を簡約します。
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ステップ 2.6.2.4.1
に書き換えます。
ステップ 2.6.2.4.2
のいずれの根はです。
ステップ 2.6.2.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.2.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.6.2.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.6.2.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 4