有限数学例

$h (x) = 12 - x^{2}$

ステップ 1

$12 - x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$12 - x^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$- x^{2} = - 12$

ステップ 2.2

$- x^{2} = - 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x^{2} = - 12$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 12$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{12}$

ステップ 2.4

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 2.4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$