有限数学例

$g (x) = {(x - 3)}^{2} - 4$

ステップ 1

${(x - 3)}^{2} - 4$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 3)}^{2} - 4 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

${(x - 3)}^{2} = 4$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 3 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 3 = \pm 2$

$x - 3 = \pm 2$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 3 = 2$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 2 + 3$

ステップ 2.4.2.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 3 = - 2$

ステップ 2.4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - 2 + 3$

ステップ 2.4.4.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, 1$

$x = 5, 1$

$x = 5, 1$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$