有限数学例

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 27}$

ステップ 1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 3^{3}}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$

有限数学 例