有限数学例

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{4} y^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.2

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

ステップ 2.3

${(y^{- 3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $x^{5}$ に $x^{8}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

$x^{8}$ を移動させます。

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 2.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 2.5.1.3

$8$ と $5$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 2.5.2

$x^{13}$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

ステップ 2.5.3

$y^{2}$ と $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

ステップ 2.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ を約分します。

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ステップ 2.6.1

$y^{2}$ を $y^{2} x^{13}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

ステップ 2.6.2

$y^{2}$ を $y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

ステップ 2.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

ステップ 2.6.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

ステップ 4

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$

有限数学 例

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