有限数学例

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

ステップ 1

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2

掛け算します。

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ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

ステップ 2.2.2

$i$ に $1$ をかけます。

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

ステップ 2.2.3

$i - {(1 + i)}^{- n} i$ の因数を並べ替えます。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

ステップ 2.3.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

ステップ 2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

ステップ 2.3.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

ステップ 3.2

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ を $- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ に書き換えます。

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

ステップ 5

$- (- i {(1 + i)}^{- n})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

ステップ 5.2

${(1 + i)}^{- n}$ に $1$ をかけます。

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

ステップ 6

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$ の因数を並べ替えます。

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$

有限数学 例

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