有限数学例

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2 - 9}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{2 - 9}$ を分子に移動させます。

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- (2 - 9)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $9$ を引きます。

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- - 7}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

ステップ 4.1.2

$2$ と $7$ をたし算します。

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

ステップ 4.2

指数を足して $x$ に $x^{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$x^{7}$ を移動させます。

$x^{9} + 2 (x^{7} x) + 3 x^{7}$

ステップ 4.2.2

$x^{7}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{9} + 2 (x^{7} x^{1}) + 3 x^{7}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

ステップ 4.2.3

$7$ と $1$ をたし算します。

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$