有限数学例

$\frac{{(x + h)}^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$\frac{(x + h) (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + h) + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x h + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x h + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$\frac{x^{2} + h x + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 2 h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

ステップ 4

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 + 0 - 6}{h}$

ステップ 5

$2 h x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 - 6}{h}$

ステップ 6

$- 6$ から $6$ を引きます。

$\frac{2 h x + h^{2} - 12}{h}$

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