有限数学例

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

ステップ 1.4

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

ステップ 1.5

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

ステップ 1.5.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{4} + 1 = x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{4} + 1 - x = 0$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $x - x \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (1 - 4)}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 1 = 0$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} + 1 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{3 x}{4} = - 1$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{4}{3}$ を掛けます。

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.1.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- \frac{4}{3} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{4}{3})$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{4}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{4}{3}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{3}$

有限数学 例

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