有限数学例

$\frac{1}{x^{- 2} + y^{- 5}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + y^{- 5}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{5}}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{y^{5}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x^{2} y^{5}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{x^{2}}$ に $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{y^{5}}$ に $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{2} y^{5}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

ステップ 1.5.3

$x^{2} y^{5}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{y^{5} x^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y^{5} + x^{2}}{y^{5} x^{2}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$

ステップ 3

$\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{5} x^{2}}{y^{5} + x^{2}}$

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