有限数学例

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{5}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{1}{5}}$ を分子に移動させます。

$y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{\frac{1}{3}}$ に $y^{\frac{1}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$y^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$y^{\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{5 + 3}{15}}$

ステップ 2.6

$5$ と $3$ をたし算します。

$y^{\frac{8}{15}}$

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