有限数学例

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{2} y^{- 3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2.3

${(y^{- 3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2.3.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 3

$x^{6}$ と $\frac{1}{y^{9}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

ステップ 6

指数を足して $y^{9}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

ステップ 6.3

$4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

ステップ 7

$x^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

ステップ 8

$x^{6}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x^{3}$ を $x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$x^{3}$ を $y^{13} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$

有限数学 例

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