有限数学例

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 35$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 35$ で、その和が $2$ です。

$- 5, 7$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

ステップ 2.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

ステップ 2.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$

有限数学 例