有限数学例

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

ステップ 1.5.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

ステップ 3

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{y - x}{x y}$ に $\frac{1}{y}$ をかけます。

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

ステップ 3.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

ステップ 3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y - x}{x y^{2}}$

有限数学 例

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