有限数学例

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 81$ を $- 1 (81)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (81)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{81}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

ステップ 3

$81$ を $3$ で割ります。

$i \cdot \sqrt{27}$

ステップ 4

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

ステップ 6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$3 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$