有限数学例

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{48}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$i \cdot \sqrt{\frac{48}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$48$ を $3$ で割ります。

$i \cdot \sqrt{16}$

ステップ 3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{4^{2}}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 4$

ステップ 3.4

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$4 i$

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