有限数学例

$\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

ステップ 1

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{18}$ を単一根にまとめます。

$9 \sqrt{\frac{2}{18}}$

ステップ 2

$2$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$9 \sqrt{\frac{2 (1)}{18}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$9 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$9 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$9 \sqrt{\frac{1}{9}}$

$9 \sqrt{\frac{1}{9}}$

$9 \sqrt{\frac{1}{9}}$

ステップ 3

$\sqrt{\frac{1}{9}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$9 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$9 \frac{1}{\sqrt{9}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$9 \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$9 (\frac{1}{3})$

$9 (\frac{1}{3})$

ステップ 6

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$3 (3) \frac{1}{3}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot 3 \frac{1}{3}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$