有限数学例

$\frac{725 - 700}{\frac{85}{\sqrt{54}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(725 - 700) \frac{\sqrt{54}}{85}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$(725 - 700) \frac{\sqrt{9 (6)}}{85}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(725 - 700) \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}{85}$

$(725 - 700) \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}{85}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(725 - 700) \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

$(725 - 700) \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$725$ から $700$ を引きます。

$25 \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

ステップ 3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$5 (5) \frac{3 \sqrt{6}}{85}$

ステップ 3.2.2

$5$ を $85$ で因数分解します。

$5 \cdot 5 \frac{3 \sqrt{6}}{5 \cdot 17}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot 5 \frac{3 \sqrt{6}}{5 \cdot 17}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$5 \frac{3 \sqrt{6}}{17}$

$5 \frac{3 \sqrt{6}}{17}$

ステップ 3.3

$5$ と $\frac{3 \sqrt{6}}{17}$ をまとめます。

$\frac{5 (3 \sqrt{6})}{17}$

ステップ 3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 \sqrt{6}}{17}$

$\frac{15 \sqrt{6}}{17}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15 \sqrt{6}}{17}$

10進法形式：

$2.16131447 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$