有限数学例

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

ステップ 1

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ に $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ に $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$2.70710678 \dots$

有限数学 例