有限数学例

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$

ステップ 1

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ をかけます。

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$

ステップ 2

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ に $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ をかけます。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{(\sqrt{14} - \sqrt{11}) (\sqrt{14} + \sqrt{11})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{{\sqrt{14}}^{2} + \sqrt{154} - \sqrt{154} - {\sqrt{11}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{3}$

ステップ 5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ を $6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 (1)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{1}$

ステップ 5.2.4

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ を $1$ で割ります。

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

10進法形式：

$14.11656435 \dots$

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