有限数学例

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

ステップ 1

$\sqrt{7} - \sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

ステップ 3

$\frac{3}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{35} + \sqrt{35} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2}$

10進法形式：

$0.61452500 \dots$

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