有限数学例

$\frac{15 - \sqrt{75}}{35}$

ステップ 1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{15 - \sqrt{25 (3)}}{35}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{15 - (5 \sqrt{3})}{35}$

ステップ 3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5 (3) - 5 \sqrt{3}}{35}$

ステップ 4.2

$5$ を $- 5 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (3) + 5 (- \sqrt{3})}{35}$

ステップ 4.3

$5$ を $5 (3) + 5 (- \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{35}$

ステップ 4.4

$5$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

ステップ 4.5

共通因数を約分します。

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

ステップ 4.6

式を書き換えます。

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

10進法形式：

$0.18113559 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$