有限数学例

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 4 \cdot 120 \cdot 1500}}{240}$

ステップ 1

$- 4 \cdot 120 \cdot 1500$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$- 4$ に $120$ をかけます。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 480 \cdot 1500}}{240}$

ステップ 1.2

$- 480$ に $1500$ をかけます。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1280 - 720000}}{240}$

ステップ 2

$- 1280$ から $720000$ を引きます。

$\frac{1280 - \sqrt{- 721280}}{240}$

ステップ 3

$- 721280$ を $- 1 (721280)$ に書き換えます。

$\frac{1280 - \sqrt{- 1 (721280)}}{240}$

ステップ 4

$\sqrt{- 1 (721280)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280}$ に書き換えます。

$\frac{1280 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{721280})}{240}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{721280})}{240}$

ステップ 6

$721280$ を $56^{2} \cdot 230$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$3136$ を $721280$ で因数分解します。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{3136 (230)})}{240}$

ステップ 6.2

$3136$ を $56^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1280 - (i \cdot \sqrt{56^{2} \cdot 230})}{240}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1280 - (i (56 \sqrt{230}))}{240}$

ステップ 8

括弧を削除します。

$\frac{1280 - (i \cdot 56 \sqrt{230})}{240}$

ステップ 9

$56$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{1280 - (56 i \sqrt{230})}{240}$

ステップ 10

$56$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1280 - 56 (i \sqrt{230})}{240}$

ステップ 11

括弧を削除します。

$\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$

ステップ 12

今日数因数で約分することで式 $\frac{1280 - 56 i \sqrt{230}}{240}$ を約分します。

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ステップ 12.1

$8$ を $1280$ で因数分解します。

$\frac{8 (160) - 56 i \sqrt{230}}{240}$

ステップ 12.2

$8$ を $- 56 i \sqrt{230}$ で因数分解します。

$\frac{8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})}{240}$

ステップ 12.3

$8$ を $8 (160) + 8 (- 7 i \sqrt{230})$ で因数分解します。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{240}$

ステップ 12.4

$8$ を $240$ で因数分解します。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

ステップ 12.5

共通因数を約分します。

$\frac{8 (160 - 7 i \sqrt{230})}{8 \cdot 30}$

ステップ 12.6

式を書き換えます。

$\frac{160 - 7 i \sqrt{230}}{30}$

有限数学 例

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